En raison de la situation sanitaire actuelle, l'évènement aura lieu en distanciel avec zoom. 

La journée du Groupe de Travail de Géométrie Discrète et Morphologie Mathématique des groupements de recherche IM et IGRV est l'occasion pour les enseignants-chercheurs, chercheurs, doctorants de se rencontrer, d'échanger sur les travaux les plus récents, d'initier de nouvelles collaborations sur tous les thèmes de la géométrie discrète et de la morphologie mathématique.

Où ? La 15ème journée du GT-GDMM aura lieu au LORIA, Nancy.

Quand ? Le 16 mars 2021.

Elle précède la journée plénière GdR IGRV le 17 mars 2021 aura lieu au LORIA, Nancy.

La géométrie discrète

Le contexte de la géométrie discrète s’intègre dans le cadre général de la modélisation et l’analyse géométrique et topologique d’objets définis sur des structures régulières (ex. des grilles de pixels ou de voxels) ou combinatoires (graphes, cartes, etc.). Généralement, les axiomes et propriétés de la géométrie euclidienne classique ne sont plus valides lorsque l’on considère des ensembles de pixels. La définition de concepts et notions adaptés à des structures discrètes, mais néanmoins compatibles avec les concepts et notions continus, est alors requise. L’originalité de cette approche réside dans le fait qu’en exploitant les propriétés du support sur lequel sont décris les objets, nous pouvons obtenir des algorithmes efficaces, certifiés et précis pour répondre à des problèmes de caractérisation géométrique ou topologique d’objets discrets (2D, 3D, nD, etc.). Le caractère discret des données à traiter, et donc l’utilité de l’approche discrète, se retrouvent dans de nombreux contextes applicatifs (analyse et traitements d’images, imagerie médicale, ingénierie des matériaux, etc.).

La morphologie mathématique

La morphologie mathématique est une théorie essentiellement non-linéaire, utilisée en particulier en analyse d’images, dont le but est l'étude des objets en fonction de leur forme, de leur taille, des relations avec leur voisinage (en particulier topologiques), de leur texture, et de leurs niveaux de gris ou de leur couleur. Par les transformations qu’elle propose, elle se situe à différents niveaux du traitement d’images (filtrage, segmentation, mesures, analyse de texture) et fournit ainsi des outils pour la reconnaissance des formes. La morphologie mathématique, développée à l’origine pour l'étude des matériaux poreux, trouve maintenant ses applications dans de nombreux domaines du traitement d’images, aussi bien 2D que 3D, en biologie et cytologie quantitative, en imagerie médicale, en imagerie aérienne et satellitaire, en robotique et vision par ordinateur, en contrôle industriel non destructif, dans les études sur les documents et les œuvres d’art. Hors du domaine du traitement des images, on trouve des applications par exemple en analyse de données, ou encore en théorie des jeux.

Journée du GT-GDMM : le 16 Mars 2021.

Ouverture des inscriptions : jusqu'au lundi 15 Mars 2021.

Proposition d'exposé (Titre et résumé) : avant le 10 Mars 2021.

Phuc Ngo, Isabelle Debled-Rennesson, Philippe Even, Eric Domenjoud, Florian Delconte et Rémi Decelle.