Conférenciers invités

Alexandra Bac de l'équipe G-Mod 

Laboratoire d’Informatique et Systèmes (LIS), Polytech Marseille

Exposé :  Un rapide panorama de la topologie algébrique et ses applications 

Dans les vingt dernières années, la topologie algébrique a vécu une révolution : elle est passée du monde des Mathématiques pures, de l’algèbre et du calcul symbolique  à celui de l’informatique et de l’algorithmique, devenant un véritable outil d’analyse. Ses applications portent aujourd’hui sur de nombreux domaines, pour ne citer que quelques exemples : modélisation géométrique (reconnaissance de formes, extraction de caracteristiques géométriques, etc), mais aussi calcul distribué (résultats de calculabilité) ou encore réseaux de neurones (caractérisation des capacités d’un réseau). 
Globalement, la topologie permet d’analyser la structure essentielle d’un objet, au delà de ses propriétés géométriques directes ou même de son plongement dans l’espace.

Cet exposé présentera un rapide panorama de l’homologie algorithmique (donc du calcul de l’homologie d’un objet) et quelques-une de ses applications.

Etienne Baudrier de l'équipe IMAGeS 

Laboratoire des sciences de l’ingénieur, de l’informatique et de l’imagerie (ICube), Université de Strasbourg

Exposé :  Estimation de longueur et outils pour l'estimation 

       L'estimation de caractéristiques est un des thèmes principaux de la géométrie discrète. Nous nous intéressons à la caractéristique de longueur et de périmètre. Plusieurs classes d'estimateurs de longueur existent et une propriété importante pour ces estimateurs discrets est la convergence multigrille. Il est prouvé que les estimateurs adaptatifs et semi-locaux ont cette propriété sous certaines hypothèses. Nous présentons la généralisation de cette propriété selon deux axes : l'affaiblissement des hypothèses de convergence en se basant sur les courbes à virage borné d'une part et d'autre part, l'agrandissement de la famille d'estimateurs ayant cette propriété.

       Par ailleurs, si la convergence multigrille est une propriété asymptotique nécessaire, elle n'est pas destinée à donner une information sur les estimateurs à une résolution donnée. Par contre, à résolution fixée, il est possible d'évaluer et comparer la sensibilité des estimateurs à la position des capteurs, c'est-à-dire, à la position de la grille de discrétisation. Il est possible de se servir de la distribution des objets digitaux générés pour évaluer les estimateurs à une résolution donnée et sur une courbe donnée. Nous présentons les propriétés de cet ensemble de discrétisation, ainsi qu'un algorithme efficace de génération. Nous étudions aussi la vitesse de croissance de cet ensemble en fonction de la résolution.